Vì các cạnh của tam giác lần lượt là 4cm, 6cm và 6cm nên tam giác đó là tam giác cân. Góc nhỏ nhất của tam giác là góc đối diện với cạnh 4cm.

Kẻ đường cao từ đỉnh của góc nhỏ nhất. Đường cao chia cạnh đáy thành hai phần bằng nhau mỗi phần 2cm.

Ta có:

Suy ra:

Vậy góc nhỏ nhất của tam giác bằng .

bài trong sbt có giải á bạn

a) Trong tam giác vuông BCH, ta có:

(cm)

Trong tam giác vuông ABC, ta có:

Trong tam giác vuông ACH, ta có:

\(AC=\dfrac{CH}{sinA}=\dfrac{10,932}{sin80}=10,552\left(cm\right)\)

b) Kẻ

Trong tam giác vuông ACK, ta có:

(cm)

(cm²)

tự làm đi cậu sẽ làm được mà nếu cậu cố gắng

a) Ta có:

b) Ta có:

c) Vì vuông tại A nên

Suy ra:

Vì BD là phân giác của B nên:

\(\widehat{ABD}=\dfrac{1}{2}\widehat{B}=\dfrac{1}{2}.50^o=25^o\)

Trong tam giác vuông ABD, ta có:

giả sử góc a=135 độ , thì góc d=45 độ.kẻ đường cao ah khi đó góc dah=45 độ vậy tam giác adh cân và vuông.áp dụng pytago ah=6.căn bậc hai của 2.vậy diện tích hbh=15.6 căn bậc 2 của 2=90.căn bậc 2 của 2(cm^2)

vì ABCD là hình bình hành

=> AD // BC ( tính chất )

=> \(\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\)( hai góc trong cùng phía)

=> \(\widehat{B}=180^0-110^0=70^0\)

Kẻ AH\(\perp\)BC tại H, ta có tam giác vuông ABH

Xét tam giác vuông ABH, có:

AH=AB*sin B=12*sin 70 độ

\(AH\approx11,276\)(cm)

ta có: AD=BC ( ABCD là hình chữ nhật )

\(\Rightarrow S_{ABCD}=AH\cdot BC\approx11,276\cdot15=169,14\)(\(cm^2\))

Giả sử hình thang cân ABCD có AB = 12cm, CD = 18cm, $\hat{D}={75}^{\circ }$

Kẻ $AH\perp CD,BK\perp CD$

Vì tứ giác ABKH là hình chữ nhật nên: AB = HK = 12 (cm)

Ta có: tam giác ADH = tam giác BCK (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: DH = CK

Suy ra:

$DH=\frac{CD–HK}{2}=\frac{18–12}{2}=3\left(cm\right)$

Trong tam giác vuông ADH, ta có:

$AH=DH.tgD=3.tg{75}^{\circ }\approx 11,196\left(cm\right)$

Vậy:

$\begin{array}{c}{S}_{ABCD}=\frac{AB+CD}{2}.AH\\ \approx \frac{12+18}{2}.11,196=167,94\end{array}$ (cm²).

a: Xét ΔADB và ΔBCD có 

\(\widehat{BAD}=\widehat{DBC}\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)

Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔBCD

b: Ta có: ΔADB\(\sim\)ΔBCD

nên DB/CD=AB/BD=AD/BC

=>5/CD=3/5=3,5/BC

=>CD=25/3(cm); BC=35/6(cm)

\(AH=\sqrt{25\cdot64}=40\left(cm\right)\)

Xét ΔAHB vuông tại H có

\(\tan B=\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{40}{25}=1.6\)

nên \(\widehat{B}\simeq58^0\)

hay \(\widehat{C}=32^0\)

Kẻ

Ta có : \(\widehat{QTS}=180^0-\widehat{QTP}=180^0-150^0=30^0\)

Trong tam giác vuông QST, ta có:

\(QS=QT.sinQTS=8.sin30^0=4\left(cm\right)\)

\(TS=QT.cosQTS=8.cos30^0\sim6,928\left(cm\right)\)

Trong tam giác vuông QSP, ta có:

\(SP=QS.cotQPS=4.cot18^0=12,311\left(cm\right)\)

\(PT=SP-TS\sim12,311-6,928\sim5,383\left(cm\right)\)

b) Ta có:

\(S_{QPR}=\frac{1}{2}.QS.PR=\frac{1}{2}.QS.\left(PT+TR\right)\sim\frac{1}{2}.4.\left(5,383+5\right)\sim20,766\left(cm^2\right)\)

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A 

Xét ΔBAC vuông tại A có

\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

nên \(\widehat{C}=36^052'\)

=>\(\widehat{B}=53^08'\)